Numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen mit stochastischen Koeffizienten

Verantwortl. Wissenschaftler:	Prof. Dr. Mike Espig
Telefon:	+49 375 536 1381
Telefax:	+49 375 536 1390
E-Mail:	mike.espig[at]fh-zwickau.de

Forschungsschwerpunkte

Bei der anwendungsnahen Modellierung physikalischer Systeme treten grundsätzlich (mindestens imlipizit) Unsicherheiten bei der Bestimmung und Festlegung der Daten des Modells auf. Dies betrifft beispielsweise Materialeigenschaften, Lasten oder auch Gebiete. Unser Interesse gilt unendlichdimensionalen räumlichen Systemen, die mit PDEs beschrieben werden. Typische Anwendungen beinhalten die Simulation von Strömungen in porösen Medien oder von mechanischen Systemen. Da die Lösungen direkt von den Daten abhängen, ist eine Messung dieser Abhängigkeit mit probabilistischen Mitteln wünschenswert, um qualitative Aussagen über die Zuverlässigkeit der berechneten Lösung treffen zu können. Dadurch wird es möglich, von den modellierten Datenunsicherheiten auf Lösungsunsicherheiten zu schließen und diese zu quantifizieren.
Die numerische Behandlung derartiger Probleme ist üblicherweise mit einem erheblichen Rechenaufwand verbunden, der das Lösen deterministischer Probleme bei Weitem übersteigt. Ein wichtiger Aspekt ist daher die Entwicklung effizienter, modellreduzierter numerischer Verfahren, um praxisrelevante Fragestellungen untersuchen zu können.

Kooperationspartner

Gruppe von Prof. Dr. H.G. Matthies (TU Braunschweig) & Dr. A. Litvinenko (KAUST, Saudi Arabien)

Veröffentlichungen

Efficient low-rank approximation of the stochastic Galerkin matrix in tensor formats

Efficient Analysis of High Dimensional Data in Tensor Formats

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